Калькулятор площади и периметра фигур

Выберите фигуру и введите размеры в сантиметрах — калькулятор найдёт площадь в см² и м², периметр или длину окружности и покажет формулу с подставленными числами.

Площадь и периметр: круг, треугольник, трапеция

Калькулятор считает площадь фигур по размерам в сантиметрах: круг по радиусу или диаметру, треугольник по трём сторонам (формула Герона), трапеция, параллелограмм и прямоугольник — плюс периметр или длина окружности.

Пример расчёта

Круг радиусом 10 см: S = π × 100 ≈ 314,16 см². Треугольник 3-4-5 — прямоугольный, площадь 6 см².

Ключевые цифры и нормы

Площадь круга: S = πr², по диаметру S = πd²/4.
Формула Герона: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), где p — полупериметр.
Трапеция: S = (a + b) ÷ 2 × h по основаниям и высоте.

Коротко о главном

Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей.
Результат выводится и в см², и в м² — для крупных фигур удобнее метры.

Как работает калькулятор

Круг: S = πr² по радиусу или S = πd²/4 по диаметру; длина окружности C = 2πr.
Треугольник по трём сторонам: полупериметр p = (a+b+c)/2, затем формула Герона S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) — высота не нужна.
Трапеция: полусумма оснований × высота. Параллелограмм: сторона × высота. Прямоугольник: произведение сторон, периметр — сумма всех сторон.

Формула: Круг S = πr² · Треугольник S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) · Трапеция S = (a+b)·h÷2

Частые вопросы

Как найти площадь круга по диаметру?

S = πd²/4: диаметр возводится в квадрат, умножается на π (3,14159) и делится на 4. Круг диаметром 10 см: 3,14159 × 100 ÷ 4 = 78,54 см².

Как найти площадь треугольника по основанию и высоте?

S = ½ × основание × высота. Если высота неизвестна, но известны три стороны, используйте формулу Герона — её применяет этот калькулятор: она точнее, потому что не требует измерения высоты.

Как найти площадь трапеции?

S = (a + b) ÷ 2 × h, где a и b — параллельные основания, h — высота. Слагаемое (a+b)/2 — это средняя линия трапеции.

Как проверить, существует ли треугольник со сторонами a, b, c?

Неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Со сторонами 2, 3 и 6 треугольника нет — калькулятор об этом напишет.

Как найти площадь треугольника, если известны две стороны и угол?

S = ½ × a × b × sin(C), где C — угол между сторонами a и b. В этом калькуляторе такой режим не нужен: конвертируйте угол в sinus отдельно или используйте формулу Герона по трём сторонам.

Расчёт носит справочный характер: для юридически значимых решений сверяйтесь с первоисточниками и профильными специалистами.