Калькулятор логарифмов

Укажите число и основание — калькулятор найдёт логарифм, покажет ln и lg и проверит результат возведением основания в степень.

Логарифм: натуральный, десятичный, свойства

Калькулятор находит логарифм числа (натуральный ln и десятичный lg) по заданному основанию, а также показывает проверку через возведение основания в степень.

Пример расчёта

lg 100 = 2, так как 10² = 100. ln e ≈ 1. Логарифм произведения: lg(2 × 5) = lg 2 + lg 5.

Ключевые цифры и нормы

Десятичный логарифм lg — по основанию 10, натуральный ln — по основанию e (≈2,718).
lg(а × b) = lg a + lg b; lg(a ÷ b) = lg a − lg b.
Логарифм единицы равен 0, логарифм основания — 1.

Коротко о главном

Проверяйте результат: основание в степени результата = исходное число.
Логарифм определён только для положительных чисел.

Как работает калькулятор

Логарифм — показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число: log₂8 = 3, так как 2³ = 8.
Логарифм по произведению: ln(a·b) = ln a + ln b; по степени: ln(aⁿ) = n·ln a.
Переход от основания: log_b(a) = ln a ÷ ln b — эту формулу использует калькулятор.

Формула: log_b(a) = ln a ÷ ln b

Частые вопросы

Чему равен lg 1000?

3: 10³ = 1000. Десятичный логарифм — число нулей у степени десятки.

Что такое натуральный логарифм?

ln — логарифм по основанию e ≈ 2,71828. ln e = 1, используется в формулах роста и процентов.

Можно ли найти логарифм отрицательного числа?

Нет: область определения логарифма — только положительные числа.

Расчёт носит справочный характер: для юридически значимых решений сверяйтесь с первоисточниками и профильными специалистами.