Решатель квадратных уравнений

Введите коэффициенты a, b и c — калькулятор найдёт дискриминант, корни уравнения и проверит их по теореме Виета.

Квадратное уравнение: дискриминант и корни

Калькулятор решает квадратное уравнение ax² + bx + c = 0: находит дискриминант и корни (если они есть), а также сумму и произведение корней.

x² − 5x + 6 = 0: дискриминант D = 25 − 24 = 1, корни x = 3 и x = 2. Сумма корней 5, произведение 6.

Дискриминант D = b² − 4ac.
При D > 0 два корня, при D = 0 один корень, при D < 0 корней нет (в действительных).
Корни: x = (−b ± √D) ÷ (2a).

Дискриминант D = b² − 4ac: при D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет.
Корни: x = (−b ± √D) ÷ 2a.
Теорема Виета: сумма корней −b/a, произведение c/a — быстрая проверка ответа.

Формула: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a

Как решить уравнение x² − 5x + 6 = 0?

D = 25 − 24 = 1; корни (5 ± 1)/2 — это 3 и 2. Проверка: 3+2 = 5 = −b/a.

Что значит отрицательный дискриминант?

Корней в действительных числах нет: парабола не пересекает ось X. Корни есть в комплексных числах.

Как решить линейное уравнение?

При a = 0 уравнение вырождается в линейное: x = −c ÷ b — калькулятор сообщит об ошибке, задайте a ≠ 0.

Расчёт носит справочный характер: для юридически значимых решений сверяйтесь с первоисточниками и профильными специалистами.